Հետազոտական աշխատանքների թեմաներ

2023-2024 ուսումնական տարվա համար

1. Ֆրակտալների ուսումնասիրություն. Ֆրակտալ երկրաչափության խորը վերլուծություն, ներառյալ հայտնի ֆրակտալների հավաքածուները, ինչպիսիք են Մանդելբրոտի հավաքածուն և Սիերպինսկու եռանկյունը:
2. Կրիպտոգրաֆիա և թվերի տեսություն. գաղտնագրման ալգորիթմների հիմնարար սկզբունքների և գաղտնագրության մեջ թվերի տեսության դերի ուսումնասիրություն:
3. Խաղերի տեսություն. Հետազոտելով խաղերում ռազմավարական որոշումների կայացման մաթեմատիկական սկզբունքները, ներառյալ այնպիսի հասկացություններ, ինչպիսիք են Նեշի հավասարակշռությունը և բանտարկյալի երկընտրանքը:
4. Չորս գույների թեորեմ. Հասկանալ և ապացուցել չորս գույների թեորեմը, որն ասում է, որ հարթության վրա ցանկացած քարտեզ կարող է գունավորվել առավելագույնը չորս գույներով, այնպես, որ երկու հարևան շրջաններ չունեն նույն գույնը:
5. Քաոսի տեսություն. Քաոսի տեսության ուսումնասիրություն, ներառյալ քաոսային համակարգերը, տարօրինակ գրավիչները և թիթեռի էֆեկտը:
6. Գրաֆների տեսություն և ցանցեր. գրաֆների տեսության հասկացությունների և դրանց կիրառությունների վերլուծություն ցանցային վերլուծության մեջ, ինչպիսիք են ամենակարճ ուղու ալգորիթմները և Էյլերյան ուղիները:
7. Ցանկը ենթակա է համալրման

Մաթեմատիկայի առարկայական չափորոշիչն ու ծրագրերը

Գործող Հանրակրթության պետական չափորոշիչը (այսուհետ` չափորոշիչ) հաստատվել է ՀՀ կառավարության 2011 թվականի հուլիսի 28-ի N 1088-Ն որոշմամբ։ Այն սահմանում է հանրակրթական հիմնական ծրագրերի բովանդակության պարտադիր նվազագույն և առավելագույն ծավալները, տարրական, հիմնական և միջնակարգ հանրակրթական ծրագրերի շրջանավարտներին ներկայացվող ընդհանրական պահանջները և սովորողների գնահատման համակարգը:

Ուսուցման 10 ռազմավարություններ ժամանակակից մանկավարժության համար

Խաչաձև ուսուցում

Սովորելով ոչ ֆորմալ պայմաններում՝  թանգարաններ, արշավներ,արտադասարանային ակումբներ և այլն, կարող են կրթական բովանդակությունը կապել այն հարցերի հետ, որոնք կարևոր են սովորողների կյանքի համար: Այս կապերը գործում են երկու ուղղություններով: Դպրոցներում և քոլեջներում ուսուցումը կարող է հարստանալ առօրյա կյանքի փորձերով, իսկ ոչ ֆորմալ ուսուցումը կարող է կատարելագործվել դասարանային հարցերի և գիտելիքների շնորհիվ: Այս կապակցված փորձերը առաջացնում են սովորելու հետագա հետաքրքրություն և մոտիվացիա:

Ուսուցումը արտադրությամբ

Արտադրական ուսուցումը դպրոցում ամբողջ կրթական գործընթացի մի մասն է, որը ծառայում է սովորողների ինքնության բազմակողմանի և ներդաշնակ զարգացմանը՝ նախապատրաստելով գործնական կենսաձևին։ Սովորողն ընդլայնում է ընկալումների և գաղափարների շրջանակը, բարելավում է ճանաչողական ունակությունները, զարգացնում է գիտելիքներն ինքնուրույն ձեռք բերելու և դրանք գործնականում կիրառելու ունակությունը: Կարելի է եզրակացնել, որ արտադրական ուսուցումը իրականացնում է կրթության կարևոր նպատակը. աշխատանքային խնդիրների լուծման ընթացքում սաներին սովորոցնում է ինքնուրույնություն և հաստատակամություն, զինում է նախագծելու և կոմպլեքս աշխատաքներ իրականացնելու ունակությամբ:

Տեղեկատվական տեխնոլոգիաները դպրոցում

Տեղեկատվական տեխնոլոգիաները և համակարգիչը կարևոր տեղ են զբաղեցնում ուսումնական գործընթացում՝ ընձեռելով նոր հնարավորություններ ուսուցիչներին և սովորողներին:  Ժամանակակից հասարակությունը կրթական հաստաություններին նոր մարտահրավերներ է առաջադրում, որոնք կապվում են տեղեկատվության հոսքի աճի հետ և պահանջվում է կրթական համակարգի արդիականացում: Եվ թվում է, թե դպրոցներում ինֆորմատիկա առարկայի դասավանդմամբ հաղթահարվում են ժամանակակից թվային աշխարհի մարտահրավերները: Բայց իրականում դա կյանքի հետ հետ ոչ մի կապ չունեցող և դեպի փակուղի տանող ճանապարհ է: Առարկայի բովանդակությունը բացառապես մայքրոսոֆթի առաջարկած ծառայություններն են և որոշ համակարգչային ծրագրեր, որոնց կարելի է ծանոթանալ կարճ ժամանակահատվածում՝ ինքնակրթությամբ: Կարելի է ասել, որ այսօրվա ինֆորմատիկա առարկայի դասագրքերը դարձել են բացառապես անպիտան: Ավելին, թերևս հնարավոր չի մի հեղինակի մի դասագիրք տեղեկատվական տեխնոլոգիաների համար, որ ներկայի պահանջներին բավարարի:

Այլընտրանքային մանկավարժության օրինակ. Պիտեր Գրեյ

Պիտեր Գրեյը պատմում է հետաքրքիր փորձերի, տարրական դպրոցում մաթեմատիկայի ուսուցման և ուսուցիչների մաթեմատիկական գիտելիքների մասին: Հեղինակի համարձակ գաղափարի առաջին փորձը  երեխաներին մինչև միջին դպրոցը մաթեմատիկա չդասավանդելն է, ըստ էության դա այլընտրանքային  մանկավարժություն է: Աշակերտները, ովքեր մասնակցել են փորձարկմանը, ավելի լավ էին հասկացել տեքստային առաջադրանքների բովանդակությունը և արագ հասել էին իրենց հասակակիցներին, ովքեր մի քանի տարի ավելի երկար էին ուսումնասիրել մաթեմատիկան: Ըստ երևույթին, ազատ կրթությունը  երեխային տալիս է ավելի իրատեսական պատկերացումներ աշխարհի մասին, քան դպրոցական ծրագրերի շրջանակները: Երկրորդ գիտափորձը ցույց է տվել, որ աշակերտների լավ մաթեմատիկական գիտելիքները հարուստ շրջանների դպրոցներում պայմանավորված չէ նրանով, որ նրանց հետ աշխատել են լավագույն ուսուցիչներ: Իրականում նրանց բարձր մակարդակի պատճառը լրացուցիչ տնային կրթություն է (գիտելիք, որը ձեռք է բերվում ընտանիքում և ոչ թե դպրոցում): Թվում է, թե դա ավելի ձեռնտու է և տալիս է ավելի շատ գիտելիքներ, քան լավ դպրոցը:

ՏՏ նախագիծ` դպրոցականների հետ. մի քանի առաջարկություններ

Վերջին 5 տարիների ընթացքում հասցրել եմ տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտում 8-11-րդ դասարանների սովորողների հետ ստեղծել տասնյակ կրթական նախագծեր: Եվ այսպես, որոշեցի կիսվել իմ փորձով այս հոդվածում՝ հույս ունենալով նման հրատապ թեմայի շուրջ կառուցողական զրույցի: Հոդվածում  կփորձեմ բացահայտել ՏՏ նախագծի իրականացման տեխնոլոգիան՝ որպես ուսուցման ձև, ինչպես նաև անդրադառնալ տեխնիկական ասպեկտներին, որը կօգնի ձեր թիմին հասնել արդյունքի:

Եկեք առաջին հերթին որոշենք, թե ինչ է նախագիծը: Կրթության ոլորտում նախագծային գործունեության մասին այսօր աշխարհում շատ են խոսում և փորձում են այս մեթոդն առավել հաճախ օգտագործել ուսուցման գործընթացում, որն անձամբ ես ողջունում եմ: Ինչու՞: Ամեն ինչ շատ պարզ է:  Կարճ ժամանակում թիմի հետ միասին ստեղծում եք ապրանք, և ձեր սովորողները միևնույն ժամանակ նոր բան են սովորում:

Նոր գործիք՝ նոր հնարավորություններով

Վերջերս անընդհատ փնտրտուքների մեջ էի. ուսումնական պրոցեսի կազմակերպման և կառավարման համար փորձում էի գտնել նոր գործիքներ: Եվ կրկին օգնության եկավ Google-ը՝ իր նոր կրթական միջավայրով: Միջավայրը, գործիքը փորձարկում ենք Ավագ դպրոցի 11-րդ դասարանի սովորողների հետ:

Ներկայացնում ենք Google Classroom- ի հիմնական առանձնահատկությունների ցանկը.

«Մեկ սովորող-մեկ համակարգիչ» ծրագրով ուսուցումը կրթահամալիրում

Հեղինակային մանկավարժության հեղինակների ամենամյա մայիսյան 12-րդ հավաք 

Մայիսի 10-13, 2017թ

Հանրակրթական Դիջիթեք 2017 ստուգատեսի վերլուծություն

Եթե տարիներ առաջ աշակերտը գնում էր դպրոց գիտելիքներ ստանալու համար, ապա այսօր այդ գիտելիքները դադարել են ինքնին նպատակ լինելուց: Իմանալը դեռևս չի նշանակում, որ սովորողը պատրաստ է կիրառելուն: Եվ այս ամենը վերջին տարիներին հասարակության մեջ ձևավորել է նոր պատկերացումներ կրթության հիմնական նպատակների մասին: Այդ պատկերացումներին և պահանջմունքներին համապատասխան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրում ձևավորվել և զարգանում է նորարար կրթական համակարգ` մոբիլ դպրոց` միտված թափանցելու համաշխարհային կրթական տարածք: Տեղի է ունենում կրթության արդիականացում` առաջարկելով նոր մոտեցումներ, տարբեր բովանդակություններ` օրեցօր զարգացող թվային տեխնիկայի օգնությամբ: